एक डोनट के आकार का स्थायी चुंबक (चुंबकन अक्ष के समानांतर) एक ऊर्ध्वाधर छड़ पर घर्षण रहित रूप से फिसल सकता है। चुंबकों को $m_d$ द्रव्यमान और $M$ द्विध्रुव आघूर्ण वाले द्विध्रुव के रूप में मानें। जब हम छड़ पर दो चुंबकों को एक-दूसरे के विपरीत दिशा में रखते हैं,तो ऊपरी चुंबक हवा में तैरने लगता है। यह किस ऊँचाई $z$ पर तैरता है?

  • A
    ${\left[ {\frac{{2{\mu _0}{M^2}}}{{3\pi {m_d}g}}} \right]^{1/4}}$
  • B
    ${\left[ {\frac{{6{\mu _0}{M^2}}}{{\pi {m_d}g}}} \right]^{1/4}}$
  • C
    ${\left[ {\frac{{3{\mu _0}{M^2}}}{{2\pi {m_d}g}}} \right]^{1/4}}$
  • D
    ${\left[ {\frac{{{\mu _0}{M^2}}}{{6\pi {m_d}g}}} \right]^{1/4}}$

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$10 \text{ cm}$ लंबाई और $1 \text{ Am}^2$ चुंबकीय आघूर्ण वाला एक चुंबक एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ की भुजा $AB$ के साथ रखा गया है। यदि भुजा $AB$ की लंबाई $10 \text{ cm}$ है,तो बिंदु $C$ पर चुंबकीय प्रेरण ज्ञात कीजिए। (दिया गया है $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ Hm}^{-1}$)

दो समान छोटे छड़ चुंबक, जिनमें से प्रत्येक का द्विध्रुव आघूर्ण $3\sqrt{5} \text{ J/T}$ है, को चित्र में दिखाए अनुसार एक-दूसरे के लंबवत अक्षों के साथ $10 \text{ cm}$ की केंद्र-से-केंद्र दूरी पर रखा गया है। चुंबकों के बीच मध्य बिंदु $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र का मान $\alpha \times 10^{-3} \text{ T}$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

एक छोटा छड़ चुंबक $0.5 \ T$ के एकसमान बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है,जो $4.5 \times 10^{-2} \ J$ के बराबर टॉर्क का अनुभव करता है। तो चुंबकीय आघूर्ण का परिमाण . . . . . . होगा।

एक छोटे चुंबक के कारण,अक्षीय स्थिति में $x$ दूरी पर चुंबकीय तीव्रता $9 \ G$ है। तो निरक्षीय (विषुवतीय) स्थिति में $\frac{x}{2}$ दूरी पर तीव्रता क्या होगी ($G$ में)?

एक चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर स्थित चुंबकीय सुई को $60^{\circ}$ तक घुमाने के लिए $W$ इकाई कार्य की आवश्यकता होती है। इस स्थिति में सुई को बनाए रखने के लिए आवश्यक टॉर्क होगा

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